Kesirlerde Sıralama
Kesirler karşılaştırılırken ve sıralanırken kullanılan kurallar şunlardır:
1) Bütüne yakınlık: Burada ifade edilmek istenen 1 tama yakınlıktır.
Örnek: 3/4 ile 7/8kesirlerini karşılaştıralım.
3/4’ün bütüne uzaklığı 1/4’tir. 7/8’in bütüne uzaklığı 1/8’dir.Buradan 1/8’in 1 tam olmasına çok az kalmıştır.Yani 7/8 bütüne daha yakındır.O zaman 7/8> 3/4
2) Yarıma yakınlık: Burada söylenmek istenen 1 tamın yarısına yakınlıktır.1/2’ye eş değer olan kesirlere yakınlığa bakılır.
Örnek: 1/6ile 7/12 kesirlerini karşılaştıralım.
1/6nın tamamı 6/6, yarısıda 3 /’6dır. 1/6’in yarıma uzaklığı 2/6 ama yarımdan küçüktür. 7/12’nin tamamı 12/12 yarısıda 6/12’dir. 7/12’nin yarıma uzaklığı 1/12 ama yarımdan büyüktür.O zaman 7/12 > 3/8
3) Kesir birimlerini karşılaştırma: Payı 1 olan kesirlere birim kesir denir. Burada kesir birimlerine bakarak sıralama yaparız.
Örnek: 2/5 4/7, 5/9kesirlerini karşılaştıralım.
2/5i ki tane 1/5 , 4/7 dört tane 1/7, 5/9 beş tane 1/9 birim kesrine eşittir.Buradan 1/5, 1/7 ve 1/9 kıyaslarsak 1/5 > 1/7 > 1/9 sonuç olarak 2/5 > 4/7 > 5/9
4) Denk kesirlerden faydalanma: Buradaki amaç pay ve paydayı aynı sayıyla çarparak denk kesirler oluşturmaktır. Oluşan denk kesirlerin paydasının eşit olması işimizi kolaylaştıracak.
Örnek: 2/5, 5/8, 1/10 kesirlerini karşılaştıralım.
2/5’in pay ve paydasını 8/8 ile çarparak 16/40 kesrini elde ederiz. 5/8’in pay ve paydasını 5/5 ile çarparak 25/40 kesrini elde ederiz. 1/10nun pay ve paydasını 4/4 ile çarparak 4/40 denk kesrini elde ederiz.
Buradan 4/40 > 16/40 > 25/40 sonucunu elde ederiz. Sonuç olarak 5/8 >2/5 > 1/10
1) Bütüne yakınlık: Burada ifade edilmek istenen 1 tama yakınlıktır.
Örnek: 3/4 ile 7/8kesirlerini karşılaştıralım.
3/4’ün bütüne uzaklığı 1/4’tir. 7/8’in bütüne uzaklığı 1/8’dir.Buradan 1/8’in 1 tam olmasına çok az kalmıştır.Yani 7/8 bütüne daha yakındır.O zaman 7/8> 3/4
2) Yarıma yakınlık: Burada söylenmek istenen 1 tamın yarısına yakınlıktır.1/2’ye eş değer olan kesirlere yakınlığa bakılır.
Örnek: 1/6ile 7/12 kesirlerini karşılaştıralım.
1/6nın tamamı 6/6, yarısıda 3 /’6dır. 1/6’in yarıma uzaklığı 2/6 ama yarımdan küçüktür. 7/12’nin tamamı 12/12 yarısıda 6/12’dir. 7/12’nin yarıma uzaklığı 1/12 ama yarımdan büyüktür.O zaman 7/12 > 3/8
3) Kesir birimlerini karşılaştırma: Payı 1 olan kesirlere birim kesir denir. Burada kesir birimlerine bakarak sıralama yaparız.
Örnek: 2/5 4/7, 5/9kesirlerini karşılaştıralım.
2/5i ki tane 1/5 , 4/7 dört tane 1/7, 5/9 beş tane 1/9 birim kesrine eşittir.Buradan 1/5, 1/7 ve 1/9 kıyaslarsak 1/5 > 1/7 > 1/9 sonuç olarak 2/5 > 4/7 > 5/9
4) Denk kesirlerden faydalanma: Buradaki amaç pay ve paydayı aynı sayıyla çarparak denk kesirler oluşturmaktır. Oluşan denk kesirlerin paydasının eşit olması işimizi kolaylaştıracak.
Örnek: 2/5, 5/8, 1/10 kesirlerini karşılaştıralım.
2/5’in pay ve paydasını 8/8 ile çarparak 16/40 kesrini elde ederiz. 5/8’in pay ve paydasını 5/5 ile çarparak 25/40 kesrini elde ederiz. 1/10nun pay ve paydasını 4/4 ile çarparak 4/40 denk kesrini elde ederiz.
Buradan 4/40 > 16/40 > 25/40 sonucunu elde ederiz. Sonuç olarak 5/8 >2/5 > 1/10